< Exercise 4.2 >
1. Find the domain and codomain of the transformation defined by the equations,
and determine whether the transformation is linear.
(a) (b)
, linear , n≺m; nonlinear
(c) (d)
, n=m; linear , 2차이므로; no
1. Find uv.
(a) u = (2,3), v = (5,-7) (b) u = (-6,-2), v = (4,0)
답) uv = 10-21 = -11 답) uv = -24+0 = -24
(c) u = (1,-5,4), v = (3,3,3) (d) u = (-2,2,3), v = (1,7,-4)
답) uv = 3-15+12 = 0 답) uv = -2+14-12 = 0
3. Determine whether u and v make an acute angle, make an obtuse angle, or a
1. Find a point-normal form of the equation of the plane passing through P and having n as a normal.
(a) (-1, 3, -2); n = (-2, 1, -1)
n ․ = -2x +y -z -7 = 0
(b) P(1, 1, 4); n = (1, 9, 8)
n ․ = x +9y +8z -42 = 0
(c) P(2, 0, 0); n = (0, 0, 2)
n ․ = 2z = 0 z = 0
(d) P(0, 0, 0); n = (1, 2, 3)
n ․ = x + 2y +3z = 0
3. Fin
1. 2018학년도 선형대수 기출문제 중 5개 문제(5번, 9번, 10번, 13번, 14번)에 대해 풀이를 해설하시오. 단, 정답은 왜 정답인지, 오답은 왜 오답인지를 상세히 설명하십시오.
5번. 다음 중 소거행제형 행렬은?
설명
정의 2.3 (교재 p29)
다음 세 가지 조건을 만족하는 행렬 A는 행제형이라 부른다.
① 영